Der Stimmgabel-Resonator

Letzte Änderung: 24.8.2021

Ein ähnliches Experiment: Zum Petrophon

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Eine Stimmgabel mit magnetischem Tonaufnehmer

Zwei Stimmgabeln in Resonanz

Auch Stimmgabeln, einzeln oder im Paar, werfen interessante Fragen auf. Diese hier schwingen bei einer Frequenz von 440 Hz. Das entspricht dem Kammerton a, und zwar mit größter Konstanz. Ob man damit auch ein elektrisches Frequenznormal realisieren, ähnlich wie mit einem Schwingquarz ? Und kann man die Resonanzfrequenz durch einen gekoppelten elektrischen Oszillator ein wenig verschieben ?
Diese beiden sind auf hölzernen Resonanzkästen montiert. Sie können durch Schallwellen Energie austauschen. Die hintere Gabel hat eine verstellbare Klemme an einem Zinken. Damit läßt sich ihre Frequenz um ein paar Hz verschieben. Wenn beide Gabeln angeschlagen werden, hört man eine Schwebungen: der Ton schwillt auf und ab.

So funktioniert der magnetische Tonabnehmer

Die stählernen Gabelzinken sind magnetisierbar. Wenn man eine Spule in die Nähe hält, wird darin eine Spannung mit der entsprechenden Frequenz induziert Das obige Bild zeigt eine solche Spule. Darin steckt ein Ferritstift, der am rechten Ende mit einem Neodym-Magneten an einen Eisenwinkel geheftet ist. Das linke Ende ragt bis auf ein paar Millimeter an den Gabelzinken. Wenn die Gabel schwingt, dann ändern sich Spaltweite und Feldstärke im Takt der Schwingung. Dies induziert in der Spule eine Wechselspannung, die ich mit dem Oszilloskop aufgezeichnet habe.

Hier das Oszillogramm der Schwingung. Es zeigt eine sehr saubere Sinus-Schwingung mit 440 Hz, die mit der Zeit langsam abklingt.

Ein scharfes Maximum des Frequenzspektrums zeigt das Oszi bei exakt 440,0 Hz. Mein Tektronix TDS 220 habe ich dazu in den FFT-Modus geschaltet und die Mittenfrequenz des Spektrums auf 440 Hz verschoben. Im FFT 10-fach-Zoom ist die Frequenzauflösung 12,5 Hz pro Teilung.

Hier habe ich die zweite Stimmgabel dazugestellt. Sie trägt an ihrem linken Zinken eine Metallklammer, die ihre Resonanzfrequenz um wenige Hertz vermindert. Wenn man eine der beiden Stimmgabeln anschlägt, dann beginnt auch die andere zu schwingen, allerdings mit einer geringfügig anderen Frequenz. Man hört eine Schwebung.

Das elektrische Signal aus der Spule an der vorderen Stimmgabel bestätigt dies. Diese ist unverändert auf 440 Hz eingestellt. Man sieht auf dem Schirm wegen der langsam eingestellten Zeitbasis (0,25 s pro Teilung) nur die Einhüllende der Schwingung. Ungefähr alle 0,4 s hat die Einhüllende einen Nulldurchgang. Der Ton schwellt auf und ab. Die Schwebungsfrequenz ist 2,5 Hz.

Kopplung von Stimmgabel und elektrischem Oszillator

Kann man die Stimmgabel als eine Art Schwingquarz nutzen, um ein elektronisches Frequenznormal für 440 Hz zu bauen ? Ich habe mich an diese Dip-Meter-Schaltung von Burkhard Kainka erinnert: Ein einfacher Oszillator aus zwei Transistoren, der an den Schwingkreis angekoppelt ist. Der Aufbau, siehe die Spalte links, ist denkbar einfach. Ich habe diese Zylinderspule aus einem alten Magnetventil verwendet. Sie hat bei 4800 Windungen eine Induktivität von 0,32 H. Die Frequenz des Oszillators hängt sehr stark von der Betriebsspannung und vom gemeinsamen Emitterwiderstand der Transistoren ab. Das Feinjustieren der Frequenz erfolgt mit dem 20-kΩ-Poti. Das ist ein wenig knifflig. Ein Spindelpoti oder eines mit Getriebe ist sehr praktisch, denn die Frequenz sollte auf wenige Hz stimmen.

Der Aufbau des Experiments

Zwei gekoppelte 2N2222 erledigen Verstärkung und Rückkopplung. Mit zwei BC546B geht es auch.

Die Schwingungen sind nach dem Einschalten sofort da. Bei etwa 6-7 Volt liegt die Frequenz schon fast im gewünschten Bereich. Allerdings ist die Frequenz des Oszillators nicht sehr konstant. Sie flukutiert gern um ein paar Hz. An den Transistoren lag es nicht. Ich habe verschiedenen Typen ausprobiert. Jedenfalls: man hört die Stimmgabel leise, wenn auch ein wenig ungleichmäßig schwingen.
Eines wird sehr schnell klar: die Anregung der Stimmgabel durch den Oszillator ist möglich. Aber das klappt nur, wenn die Frequenzen sehr genau übereinstimmen.

Hier das Frequenzspektrum. Klar zu erkennen ist der scharfe Peak bei 440 Hz. Im Vergleich zu dem Spektrum oben ist daneben sehr viel Rauschen zu sehen. Es gelingt mir nicht, den Oszillator mit der Stimmgabel dauerhaft zu synchronisieren. Die Frequenzdrift ist wohl doch zu groß. Aber immerhin. Der Versuch zeigt, dass der Tonabnehmer auch in die umgekehrte Richtung funktioniert, als Schwingungserreger.

Stimmgabel mit Präzisionsantrieb

Oszillatorschaltung: Ein Oszillator mit sehr guter Frequenzkonstanz ist im Schaltbild links gezeigt. Damit sollte mehr möglich sein!
Es ist ein ganz normaler kapazitiver Dreipunktoszillator mit einer Pentode. Die Kondensatoren C_x und C_g liegen in Serie und bilden mit der Spule L₀ den Schwingkreis. Die Trafospule Tr dient als Anodendrossel für die Pentode. Der Kondensator C_x ist so gewählt werden, dass die Resonanzfrequenz des Schwingkreises bei der verwendeten Spule schon bis auf wenige Hz mit der Stimmgabel übereinstimmt. Bei mir gelang das durch zwei parallele Kondensatoren mit 47 und 10 nF. Ganz exakt gelingt das mit Festkondensatoren natürlich nie. Mit dem Drehkondensator C_var von 500 pF können die paar letzten Hz dann ganz genau abgeglichen werden.
Pentode oder Triode ? EF 89 oder EF 183, es ging mit beidem. Hauptsache Pentode. Ich habe auch mit Trioden experimentiert: ECC 85 und EABC 80. Das Resultat war bescheiden. Nur mit den Pentoden erhielt ich stabile Schwingungen und eine weitaus bessere Frequenz- und Amplitudenkonstanz. Das liegt am hohen Wicklungswiderstand der Schwingkreisspule von 6,8 kΩ. Relaisspulen können im Schwingkreis manchmal schwierig sein. Da benötigt man den hohen Verstärkungsfaktor einer Pentode.
Aufbau: Ein bisschen mehr sitzt da schon auf dem Steckbrett als beim Transistor-Oszillator. Die Röhrenfassung habe ich auf eine 2,54-mm-Stiftleise gelötet (Bild links unten). Dann passt auch das alles kontaktsicher und platzsparend oben auf den Hubtisch.

An der Anode der Röhre erscheint ein mit 180 V_ss. (bei U_B = 160 V). Ich habe die Frequenz auf 437 Hz getrimmt, also 3 Hz niedriger als der Stimmgabelton. Es entsteht daher eine Schwebung. Das ist der Sinuskurve zunächst nur schwer anzusehen, weil die Frequenzunterschiede so klein sind. Doch im FFT-Spektrum wird es klar:

Gezeigt ist der Ausschnitt um 440 +/- 25 Hz. Zu sehen sind die Hauptschwingung mit 437 Hz und zwei Frequenzen bei 440 und 434 Hz. Die Amplituden sind in diesem Spektzum um 10 dB schwächer, doch sie wachsen langsam an. Die Schwebung wird immer lauter.
Was dann passiert, zeigt das Video rechts.

Fazit: Mechanische und elektrische Resonanz lassen sich also tatsächlich aufeinander abstimmen. Die Stimmgabel synchronisiert den Röhrenoszillator. Im Vergleich zum Petrophon ist eine sehr viel präzisere Frequenzabstimmung nötig. Woran liegt das ? Im Petrophon verläuft der Rückkopplungspfad des elektrischen Oszillators über den Resonator. Es gibt zwei Tonaufnehmer: Sensor und Aktor, die vom mechanischen Schwinger betätigt werden. Dort kann überhaupt keine andere Frequenz entstehen als diejenige, die das mechanische System zuläßt. Im vorliegenden Fall ist das anders: Der Röhrenoszillator kann jede beliebige Frequenz erzeugen. Die Stimmgabel macht durch ihre Resonanz die eine Frequenz gegenüber allen anderen nur ein klein wenig "attraktiver", aber unterdrückt die Rückkopplung für die anderen nicht.

Das Video zum Stimmgabel-Versuch

Einfach anklicken! Das Video zeigt das Oszillatorspektrum während des Übergangs in die Synchronisation. Es dauert einige Sekunden, ehe sich die Frequenzen von Stimmgabel und Oszillator "verheiraten".
Ich habe im FFT-Modus am Oszi die Fensterfunktion "Flattop" gewählt statt "Rectangular", wie links im Bild. Daher sehen die Frequenzmaxima ober verrundet aus. Die Form kam mir irgendwie bekannt vor.

Der Fünffinger- oder Hochzeitsturm steht auf der Mathildenhöhe in Darmstadt. Seit 2021 steht dieser Ort nicht zuletzt aufgrund seiner stilbildenden ästhetischen Formen auf der Liste des UNESCO-Weltkulturerbes.